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          物理

          如果能顺着手电筒的光爬上去,关掉电门后到底会不会掉下来?

          逝水 发表于  2019-02-27 16:30

          |·?本文来自“我是科学家”·|

          相声《醉酒》

          侯宝林和郭全宝先生的经典相声作品《醉酒》,百听不厌。这段相声最后的大包袱,是这样的:

          侯先生拿出一把手电筒,打开电门,让喝醉的郭先生沿着光柱爬上去,郭先生拒绝了,理由是爬到半道,一关电门就掉下来啦。

          关掉电门后,往上爬的郭老师会不会掉下来呢?

          中科院高能所的张双南先生曾写了一篇有趣的文章,把这件事当科学问题来研究,假设真的能够顺着光爬上去,关掉电门后,那位老兄会不会掉下来

          ?#29228;?#24072;的这篇文章写得很有趣。他先解释了什么是光压,分析了理论上的确有可能顺着光柱爬上去。至于关掉电门后,往上爬的老兄会不会掉下来,?#29228;?#24072;的回答是:

          ?#29228;?#24072;的核心观点是?#24471;?#20809;速的有限性,所以用这个故事作为引子。不过这件事要是真的较真,问题并没有那么简单。

          从轨道说起

          要了解郭全宝先生究竟会不会掉下来,除了光压,轨道的问题也至关重要。我们首先要回顾一下中学物理,思考下地球周围那些人造地球卫星,为什么可以保持绕地运动而不掉下来?原因很简单,卫星绕地旋转产生的离心力恰好可以抵消地球对其引力,此时的速度称为环绕速度,达到这个速度就可以成为地球的卫星,而不会掉下来。在地球表面,这个速度就是7.9km/s,即第一宇宙速度。

          不过要特别?#24471;?#30340;是,由于大气稠密,阻力太大,卫星肯定不能在地球表面这么低的轨道上运行。通常可以稳定运行的最低轨道高度也要在300km左右,在那里,地球对航天器引力比在地面时要小,故其速度也略小于第一宇宙速度。

          火箭发射其?#24213;?#32456;是为了让卫星具有环绕速度,但是由于近地引力大,空气阻力大,所以先垂直向上,尽快获得一定高度,然后再逐步转向水平。最后将卫星送入预定轨道。

          卫星环绕地球运动有各种不同的轨道,其中有一条非常有用的特殊轨道,叫做地球静止轨道。通常来说,环绕地球运行的卫星相对地球都是运动的,比如月亮,?#31570;?#20250;一直停留在天空某个位置保持不动,所以才会有“月有阴晴圆缺”的诗文。但如果能够让卫星相对地球静止,就非常有利于对地通信,因为这样一来,地面天线?#31570;?#24517;跟踪卫星,大大降低复杂程度和成本。

          平时大家见到的卫星电视天线是固定不动的,就是因为转播电?#26377;?#21495;的通信广播卫星工作在地球静止轨道上,相对地球静止,所以对着它的天线就可以固定指向某个方向而不必转动。

          阿瑟克拉克论文中绘制的地球静止轨道示意图。图片来源:https://www.celestrak.com/columns/v04n07/

          地球静止轨道距离地面的高度35786km,卫星在这条轨道上的绕行速度约为3.07公里/秒,等于地球自转的角速度。

          地球静止轨道。图片来源:ESA

          会不会掉下来,还得看怎么爬、爬了多高

          再考察我们最初的问题,假设侯宝林先生是在?#26412;?#29609;这个游戏,手电筒的光垂直往上照,而?#20063;?#29983;的光压恰好始终等于郭全宝先生的重力。那么,无论郭全宝先生爬了多高,都只有轨道高度,没有切向的速度,所以只要关掉电门,那他肯定会掉下来。张双南老师讲的没错,如果已经爬的足够高,比如30万千米,受光传播速?#20154;?#38480;,郭全宝先生实际上要在1秒钟之后才往下掉。

          相声《醉酒》的演?#20445;?#30456;声大师侯宝林和郭全宝。

          如果我们的手电筒没有垂直向上会如何?如果手电筒斜一点往上打,还是假设光压始终保持不让郭全宝先生掉下来。这时光压会有一个水平分量,产生的力会不?#20808;?#37101;全宝先生加速。此?#26412;?#21644;火箭发射基本是一回事了。

          我不知道郭全宝先生到底多重,不然,肯定可以计算出来他在哪个高度的切向速度能达到环绕速度,如果这时才关掉电门,郭全宝先生不仅不会掉下来,还会像一个卫星那样绕着地球转起来,变成一个真正的“人体卫星”。

          再考虑一个特殊情况。假定侯宝林和郭全宝先生是在国外访问时讲这段相声,比如在巴西,而且剧场正好就在赤道上空,那情况又复杂了。假定手电筒是完全垂直的,郭全宝先生已经爬到了距离地球表面35786km,那么由于这个高度上的环绕速度恰好就等于地球自转角速度,如果恰好在这时关掉电门,郭全宝不仅不会掉下来,还能神奇地“悬停”在轨道上(严格说来,因为地球自转,郭全宝先生并不会保持在原地上空,而是与地球自传保持同步),从太空俯看着侯宝林先生。想着这一幕,忍不住就觉得好笑。

          总结

          ?#29228;?#26469;说,关掉电门后,郭全宝先生到底会不会掉下来?#31354;?#30340;确是个好问题,而且这个问题并没有唯一答案,要看当时在什么地方,手电筒的光柱是不是垂直向上的,以及关电门的时机。

          一个笑话中的问题,回答起来并不容易,因为其?#24615;?#21547;着最深刻的科学道理,认真思考,就能够从中学到更多。(编辑:小柒)

          作者名片

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          全?#31185;?#35770;(22)
          • 1楼
            2019-02-27 17:20 q68257962
            引用文章内容:我不知道郭全宝先生到底多重,不然,肯定可以计算出来他在哪个高度的切向速度能达到环绕速度,如果这时才关掉电门,郭全宝先生不仅不会掉下来,还会像一个卫星那样绕着地球转起来,变成一个真正的“人体卫星”。

            真的和重量有关系吗?

            [1] 评论
          • 2楼
            2019-02-27 20:17 天降龙虾
            引用文章内容:如果已经爬的足够高,比如30万千米,受光传播速?#20154;?#38480;,郭全宝先生实际上要在1秒钟之后才往下掉。

            如果赶得巧的话,郭全宝先生也许不会往“下”掉,而是会掉到月亮上去吧。。。。。

            [1] 评论
          • 3楼
            2019-02-27 22:33 伽岚

            ( ﹁ ﹁ ) 郭老师的反射率真高

            [1] 评论
          • 4楼
            2019-02-28 00:40 htam

            我老猪来第一耙?说到底还是光子有质量,,,我X4理论计算出来的,,,张教授不要关电门阿,,,

            [0] 评论
          • 5楼
            2019-02-28 14:56 毛骡 金属材料学博士
            引用文章内容:假定手电筒是完全垂直的,郭全宝先生已经爬到了距离地球表面35786km,那么由于这个高度上的环绕速度恰好就等于地球自转角速度,如果恰好在这时关掉电门,郭全宝不仅不会掉下来,还能神奇地“悬停”在轨道上(...

            我物理没学好……就算到了那个高度,如果没有足够的速度,肯定会掉的啊。你还不如送到拉格朗日点去。那里最安泰了。

            [0] 评论
          • 6楼
            2019-02-28 15:55 汉?#23706;蝫ang
            引用文章内容:一个笑话中的问题,回答起来并不容易,因为其?#24615;?#21547;着最深刻的科学道理,认真思考,就能够从中学到更多

            问问题的常规答案是:你哪那么多问题!领导怎么?#30340;?#23601;怎么干!老师怎么讲你就怎么记!家长怎么?#30340;?#23601;听着!

            [1] 评论
          • 7楼
            2019-02-28 18:21 Ecnies

            现在没有死理性派什么的了?

            [2] 评论
          • 8楼
            2019-02-28 18:25 q68257962
            引用@毛骡 的话:我物理没学好……就算到了那个高度,如果没有足够的速度,肯定会掉的啊。你还不如送到拉格朗日点去。那里最安泰了。

            自地面出发起,角速度一直都没变。

            [0] 评论
          • 9楼
            2019-02-28 20:04 htam

            写作文看题意,老猪刚丢了两个酒瓶。。。物理是啥,忘掉了,,,一味就high,high,high......

            [0] 评论
          • 10楼
            2019-02-28 21:36 毛骡 金属材料学博士
            引用@q68257962 的话:自地面出发起,角速度一直都没变。

            但是我觉还是会掉,因为地球同步轨道并不是一个稳定的轨道。

            [0] 评论
          • 11楼
            2019-03-01 11:19 q68257962
            引用@毛骡 的话:但是我觉还是会掉,因为地球同步轨道并不是一个稳定的轨道。

            不稳定并不一定会掉啊。

            如果把“环绕”做条件,这个状态是稳定的;如果把“相对静止”做条件,这个状态确实不稳定。

            但是,即便拉格朗日点,也不是相对静止的,除非地球被哪个(太阳?月亮?)潮汐锁定了,然后到那个?#20302;?#30340;拉格朗日点。一方面郭先生等不到那个时候,另一方面郭先生应当也爬不了那么远。

            [0] 评论
          • 12楼
            2019-03-01 17:37 htam

            拉格朗日算老几,德布罗意好像high一点

            [0] 评论
          • 13楼
            2019-03-06 23:33 梁兵兵

            问题来了,《小绿人屠杀计划》里发射火箭,大气层阶段?#38382;?#21450;如何调整角度才能让燃料浪费最少呢?

            [0] 评论
          • 14楼
            2019-03-07 14:03 harmless

            如果只给他一个垂直向上的力,他水平方向的速度不是应当保持当地地球自转的切向速度吗?那么当他的高度上升时其方位应当向西飘,手电筒也得跟着向西转而不可能把他推到正好在头顶上的同步轨道的。他的环绕速度也只是保持在当地地面地球自转切向速度,而达不到必须的环绕速度。最终还得是掉下来吧?可以想象一下,当你坐上旋转木马,向外抛出一块石头,石头必定会掉到你的后方吧。

            [0] 评论
          • 15楼
            2019-03-07 17:28 赛拉斯提亚殿下万岁

            为什么我第一个想到的是机器猫里那个本来计划让大熊爬到月球的手电筒?

            [0] 评论
          • 16楼
            2019-03-11 17:19 果殼一夢
            引用@毛骡 的话:我物理没学好……就算到了那个高度,如果没有足够的速度,肯定会掉的啊。你还不如送到拉格朗日点去。那里最安泰了。

            L4和L5好像离得有点远,L1、L2和L3也是不稳定的。

            [0] 评论
          • 17楼
            2019-03-17 17:59 这个昵称没有被人使用
            引用@q68257962 的话:真的和重量有关系吗?

            没关系。

            呵呵,“航天工程师”……专门做室内装修工程的吧,不然怎么连这高中知识都搞错。?#21387;?#20063;只能来写科普了。

            [0] 评论
          • 18楼
            2019-03-17 18:02 这个昵称没有被人使用
            引用@毛骡 的话:但是我觉还是会掉,因为地球同步轨道并不是一个稳定的轨道。

            什么稳定的轨道?

            单体引力场问题 圆形轨道微扰一下就是椭圆轨道,没什么不稳定的。如果在赤道平面上,和自转一致,超过那个高度都不可能掉下来。

            [0] 评论
          • 19楼
            2019-03-18 10:03 毛骡 金属材料学博士
            引用@这个昵称没有被人使用 的话:什么稳定的轨道?单体引力场问题 圆形轨道微扰一下就是椭圆轨道,没什么不稳定的。如果在赤道平面上,和自转一致,超过那个高度都不可能掉下来。

            严格地说,是一个螺线形的轨道……你以为在真空中就真的啥都没有,同步轨道就能一直稳定的飞吗?#31354;?#21448;不是理论物理。

            [0] 评论
          • 20楼
            2019-03-18 11:41 这个昵称没有被人使用
            引用@毛骡 的话:严格地说,是一个螺线形的轨道……你以为在真空中就真的啥都没有,同步轨道就能一直稳定的飞吗?#31354;?#21448;不是理论物理。

            ……你这么说的话那这篇文章就一句话,要多高取决于它会撞到多少东西,万一运气好了正好被个小行星带走了那只要0米高,万一运气不好飞出1光年正好被个流浪行星撞上带回来地球那也没用。很现实了行了吧?

            [0] 评论
          • 21楼
            2019-03-18 14:08 毛骡 金属材料学博士
            引用@这个昵称没有被人使用 的话:……你这么说的话那这篇文章就一句话,要多高取决于它会撞到多少东西,万一运气好了正好被个小行星带走了那只要0米高,万一运气不好飞出1光年正好被个流浪行星撞上带回来地球那也没用。很现实了行了吧?

            不不不,就算那些都不考虑,手电的光压把人送上去了,太阳的光压呢?被吃了还是变成热量了?

            [0] 评论
          • 22楼
            2019-03-18 19:38 这个昵称没有被人使用
            引用@毛骡 的话:不不不,就算那些都不考虑,手电的光压把人送上去了,太阳的光压呢?被吃了还是变成热量了?

            你干脆说 “这个人根本就没有轨道,应该看作波函数,?#30475;?#35266;察坍缩到任何地方都有一定的概率,所以不存在稳定轨道,更没有掉不掉之说” 得了,也省得接着瞎扯了。

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          逝水 航天工程师、科普作家。

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